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Coordenadas

Centro geográfico

Añade varios lugares (buscándolos, tocando el mapa o pegando una lista) y verás su centro calculado de tres formas, con pesos si quieres. O dibuja una zona y mira dónde está su centro de gravedad.

Añade lugares
Pegar una lista de coordenadas o un CSV

Un lugar por línea, en cualquier formato (decimal, grados, UTM…), con nombre o sin él. Si pones una cifra al final, se toma como peso.

Lugares de la lista
#LugarQuitar
1Madrid40,4190° N, 3,6920° O
2Barcelona41,3823° N, 2,1774° E
3Valencia39,4699° N, 0,3774° O
4Zaragoza41,6562° N, 0,8773° O
5Sevilla37,3886° N, 5,9945° O

Ejemplo Las cinco ciudades más pobladas de España. Añade tus lugares y el ejemplo desaparece.

Cargando el mapa…

G · Centro de gravedad M · Menor distancia total S · Media simple

Resultado

Centro de gravedad

40,0979° N, 1,8001° O

Suma de distancias
1.332 km

La media de los lugares como puntos de la esfera, llevada a la superficie. Con dos lugares es el punto medio.

Ver en Google Maps

Menor distancia total

40,3661° N, 1,3035° O

Suma de distancias
1.316 km
Del centro de gravedad
51,7 km

El punto desde el que la suma de distancias a todos es la más pequeña: el mejor sitio para quedar si todos van en línea recta.

Ver en Google Maps

Media simple

40,0632° N, 1,7527° O

Suma de distancias
1.333 km
Del centro de gravedad
5,59 km

La media de las latitudes y de las longitudes, sin más. Se parece a las otras si los lugares están cerca; si no, se va lejos.

Ver en Google Maps

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Cómo se usa

  1. Añade los lugares

    Busca pueblos o ciudades, toca el mapa o pega una lista de coordenadas o un CSV. Si quieres, dale un peso a cada uno.

  2. Compara los tres centros

    El centro de gravedad (G), el de menor distancia total (M) y la media simple (S), con la suma de distancias de cada uno.

  3. O dibuja una zona

    En «De una zona», toca el mapa para marcar sus esquinas y verás su centro, su superficie y su perímetro.

Para qué sirve

  • Dónde quedar

    El punto de menor distancia total es el que menos hace viajar al grupo en conjunto.

  • Dónde poner un almacén o una tienda

    Con los clientes y su peso (pedidos, habitantes), el centro sale más cerca de donde está la demanda.

  • El centro de un país o una comarca

    Dibuja la zona y mira dónde cae su centro de gravedad, como el de la península o el de EE. UU.

  • Ver por qué fallan las cuentas fáciles

    La media de latitudes y longitudes se va lejos con lugares distantes o a los dos lados del antimeridiano.

Cómo se calcula

No hay un único «centro»: depende de qué quieras. Mapsfera calcula tres sobre la esfera y los pinta en el mapa con su suma de distancias, calculada sobre el elipsoide WGS84.

El centro de gravedad pasa cada lugar a un punto en tres dimensiones (x, y, z), hace la media (con pesos, si los hay) y la lleva a la superficie. El de menor distancia total, la mediana geométrica, no tiene fórmula: se busca paso a paso con el método de Weiszfeld, que en cada paso se acerca más a los lugares que quedan cerca. La media simple solo promedia los números de las coordenadas.

El centro de una zona es su centro de gravedad: el de toda la superficie, no el de las esquinas. Se calcula con la fórmula exacta del momento de un polígono sobre la esfera.

Centro de gravedad

v = Σ wᵢ·(cos φᵢ cos λᵢ, cos φᵢ sen λᵢ, sen φᵢ); centro = v / |v|

φ es la latitud, λ la longitud y w el peso de cada lugar.

Menor distancia total

mínimo de Σ wᵢ·d(x, lugarᵢ)

d es la distancia sobre la Tierra. Paso de Weiszfeld: la nueva posición es la media de las direcciones a cada lugar, cada una con peso wᵢ / dᵢ.

Ejemplo: Madrid, Barcelona, Valencia, Zaragoza y Sevilla
Centro de gravedad (G) 40,0979° N, 1,8001° O · suma 1.332 km
Menor distancia total (M) 40,3661° N, 1,3035° O · suma 1.316 km
Media simple (S) 40,0632° N, 1,7527° O · suma 1.333 km
Distancia de la media simple al centro de gravedad 5,59 km

Con lugares lejanos, la media simple falla de verdad. Entre Suva (Fiyi) y Apia (Samoa), a los dos lados de la línea de cambio de fecha, el centro de gravedad cae en 16,0° S, 176,6° O, en medio del Pacífico, pero la media de las longitudes da 16,0° S, 3,3° E: al otro lado del mundo.

El centro de España

La tradición pone el centro de la península en el Cerro de los Ángeles, en Getafe (40° 18′ 31″ N, 3° 41′ 04″ O): Visit Madrid, la web de Turismo de la Comunidad de Madrid, lo presenta como «considerado tradicionalmente el centro geográfico de la península ibérica». Es una tradición, no una medida oficial, y cualquier centro cambia según el método y lo que se cuente.

Con los contornos de esta web, el centro de gravedad de la España peninsular (provincias del IGN) cae en 40,3623° N, 3,5644° O, en el término municipal de Madrid (Madrid), a 11,8 km al estenoreste del Cerro. Con las islas Baleares y Canarias, Ceuta y Melilla, se va al sur: 40,1903° N, 3,7048° O, en el término municipal de Torrejón de Velasco (Madrid), a 13,2 km del Cerro. Y la península entera, con Portugal, Andorra y Gibraltar (contornos de Natural Earth), tiene el centro en 40,2675° N, 4,2401° O, en el término municipal de Santa Cruz del Retamar (Toledo), a 47,5 km al oeste del Cerro.

El centro de EE. UU.

El Servicio Geológico de EE. UU. (USGS) da como centro geográfico de los 50 estados 44° 58′ N, 103° 46′ O, al oeste de Castle Rock (condado de Butte, Dakota del Sur), y como el de los 48 estados contiguos 39° 50′ N, 98° 35′ O, cerca de Lebanon (condado de Smith, Kansas). El propio USGS avisa de que no hay una definición aceptada de centro geográfico y de que esas posiciones son aproximadas.

Con los contornos del Census que usa esta web, el centro de gravedad de los 48 estados contiguos sale en 39,7583° N, 99,0088° O, en Smith County, Kansas, a 37,4 km del punto del USGS; el de los 50 estados, en 44,7617° N, 103,9838° O, en Butte County, South Dakota, a 28,5 km.

Preguntas frecuentes

¿Qué centro debo usar?

Para quedar con varias personas o poner un local, el de menor distancia total: es el que hace mínimo el camino de todos juntos. El centro de gravedad es el «punto medio» de varios lugares y cambia más si añades uno lejano. La media simple solo sirve si los lugares están cerca y lejos de los polos y del antimeridiano.

¿Para qué sirven los pesos?

Para que unos lugares cuenten más que otros: si en una ciudad viven diez veces más personas que en otra, con su población como peso el centro se acerca a ella. Puedes escribir los pesos en la lista o pegarlos al final de cada línea del CSV.

¿Por qué el centro de una zona puede caer fuera de ella?

Porque es el punto de equilibrio de toda la superficie. En una zona con forma de C, de herradura o de media luna, ese punto queda en el hueco, como el centro de gravedad de un anillo, que está en el aire.

¿Se tiene en cuenta que la Tierra es redonda?

Sí: los tres centros y el de la zona se calculan sobre la esfera, y las distancias, sobre el elipsoide WGS84. Por eso funcionan con lugares de todo el mundo, en los polos o a los dos lados del antimeridiano.

Herramientas relacionadas

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Punto aleatorio en el mapa Saca un punto al azar en cualquier parte del mundo, con sus coordenadas, para explorarlo o compartirlo. Antípoda de un lugar Encuentra el punto justo al otro lado de la Tierra desde cualquier lugar y mira si cae en tierra o en el mar. Coordenadas a municipio Pega unas coordenadas y te dice el municipio, la provincia y la comunidad autónoma en los que caen. Coordenadas a país Pega cualquier latitud y longitud y mira en qué país cae, o si queda en medio del mar. Coordenadas a ciudad Averigua a qué ciudad o pueblo corresponden unas coordenadas, con su región y su país. Coordenadas a dirección Pega unas coordenadas y te da la dirección más cercana, con el punto marcado en el mapa.

Fuentes